Mathe • Volumen
Volumenrechner
Volumen für Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel, rechteckige Pyramide, Kapsel und Ellipsoid mit sofortigen Umrechnungen in L, m³, in³, ft³ und Gallonen.
Volumen
—
Alle Ergebnisse gehen von Eingaben in der gewählten Einheit aus; Umrechnungen sind exakt. Kapselhöhe = nur Zylinderanteil (Gesamtlänge = h + 2r).
Anleitung
- 1Wähle eine Form. Bei Zylindern, Kegeln, Kugeln und Kapseln kannst du Radius oder Durchmesser eingeben.
- 2Gib die Maße in deiner Einheit ein (cm, m, in, ft). Die Kapselhöhe ist nur der Zylinderanteil.
- 3Sieh das Volumen in deiner Einheit³ sowie L, m³, in³, ft³, Gallonen und ml sofort, mit angezeigter Formel.
Formeln
Würfel a³ • Quader lwh • Zylinder πr²h • Kegel ⅓πr²h • Kugel ⁴⁄₃πr³ • Pyramide ⅓lwh • Kapsel πr²h+⁴⁄₃πr³ • Ellipsoid ⁴⁄₃πabcZylinder + Kugel ergibt eine Kapsel (Stadion). Das Ellipsoid verwendet die Halbachsen a,b,c. Umrechnungen: 1 L = 1000 cm³, 1 m³ = 1.000.000 cm³, 1 in³ = 16,387 cm³, 1 gal (US) = 3785,41 cm³.
Beispiele
Zylinder r=3 cm, h=5 cm
V=π·9·5=141,37 cm³ = 0,141 L.
141,37 cm³ • 0,141 L
Kugel r=5 cm
V=⁴⁄₃π·125=523,60 cm³ = 0,524 L = 0,138 US gal.
523,60 cm³ • 0,138 gal
Über
Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man den Inhalt in Liter?
Um den Inhalt in Liter zu berechnen, ermitteln Sie zunächst das Volumen des Behälters in Kubikmetern (m³) oder Kubikzentimetern (cm³). Da 1 m³ = 1.000 Liter und 1.000 cm³ = 1 Liter (bzw. 1 dm³ = 1 Liter) entsprechen, rechnen Sie das Ergebnis einfach um: Multiplizieren Sie Kubikmeter mit 1.000 oder dividieren Sie Kubikzentimeter durch 1.000. Ein Tank mit 2 m³ Rauminhalt fasst beispielsweise 2 × 1.000 = 2.000 Liter.
Wie berechne ich das Volumen?
Um zu wissen, wie berechne ich das Volumen eines Objekts, multiplizieren Sie im Grundsatz die Grundfläche (G) mit der Höhe (h): Volumen = Grundfläche × Höhe. Bei rechteckigen Körpern wie einem Quader gilt Länge × Breite × Höhe. Bei einem runden Zylinder berechnet man die Fläche des Basiskreises mit π × r² und multipliziert sie mit der Höhe: V = π × r² × h. Unser Volumenrechner führt diese Rechnungen für alle gängigen geometrischen Formen automatisch durch.
Wie berechne ich m3?
Um m³ (Kubikmeter) zu berechnen, messen Sie alle drei Dimensionen – Länge, Breite und Höhe – in Metern und multiplizieren diese miteinander: m³ = Länge (m) × Breite (m) × Höhe (m). Ein Raum oder ein Erdaushub mit 5 m Länge, 4 m Breite und 2 m Tiefe hat somit ein Volumen von 5 × 4 × 2 = 40 m³. Liegen die Maße in Zentimetern vor, teilen Sie das errechnete cm³-Ergebnis durch 1.000.000.
Wie berechnet man die Füllmenge?
Um die Füllmenge zu berechnen, bestimmen Sie das Innenvolumen des jeweiligen Gefäßes anhand der Innenmaße (um die Wandstärke abzuziehen). Bei einem zylindrischen Fass oder Behälter gilt: Füllmenge = π × Innenradius² × Füllhöhe. Das berechnete Volumen in Kubikdezimetern (dm³) entspricht direkt der Füllmenge in Litern (1 dm³ = 1 L). Wird der Behälter nicht bis zum Rand gefüllt, setzen Sie statt der Gesamthöhe einfach die tatsächliche Füllhöhe ein.
Welche Formel hat Volumen?
Die Formel für das Volumen hängt von der geometrischen Form des Körpers ab: Würfel: V = a³; Quader / Rechteck: V = a × b × c (Länge × Breite × Höhe); Zylinder: V = π × r² × h; Kugel: V = (4/3) × π × r³; Kegel: V = (1/3) × π × r² × h; Pyramide: V = (1/3) × Grundfläche × Höhe.
Wie viel Liter sind 40x40x40?
Bei Maßen von 40 × 40 × 40 cm (Zentimetern) berechnet sich das Volumen wie folgt: 40 × 40 × 40 = 64.000 cm³. Da 1.000 cm³ genau 1 Liter (1 dm³) entsprechen, teilt man das Ergebnis durch 1.000: 64.000 ÷ 1.000 = 64 Liter. Ein Würfel mit den Kantenmaßen 40x40x40 cm fasst also exakt 64 Liter.