الرياضيات • التمويل

حاسبة الفائدة المركبة

توقع القيمة المستقبلية مع التركيب (سنويًا إلى يوميًا أو مستمر)، والمساهمات الدورية، وAPY وتفصيل سنة بسنة. القسط العادي مقابل المستحق في البداية.

Direct Answer

Compound interest generates exponential return by earning interest on both initial principal and accumulated past interest. The standard formula is A = P(1 + r/n)^(nt) plus regular annuity contributions, maximizing future value through frequent compounding and investment duration.

العملة تلقائيًا حسب البلد • الهند → USD ($) • بدّل أدناه

العملة

المبلغ الأساسي (الأولي)المعدل السنوي %السنواتالتركيبالمساهمة لكل فترة

التكرارالتوقيت

القيمة المستقبلية

—

إجمالي المساهمات

—

الفائدة المكتسبة

—

المستقبل − المساهمات

السنة	الرصيد	المساهمات	الفائدة

A = P(1+r/n)^nt + PMT·[((1+r/n)^nt−1)/(r/n)] (× 1+r/n إذا كان في بداية الفترة). المستمر: P·e^rt. APY = (1+r/n)ⁿ−1.

كيفية الاستخدام

1أدخل المبلغ الأساسي والمعدل السنوي % والسنوات. اختر تكرار التركيب (أو المستمر).
2أضف مساهمة دورية وتكرارها (شهري/سنوي) وتوقيتها — النهاية (عادي) مقابل البداية (مستحق).
3شاهد القيمة المستقبلية وإجمالي المساهمات والفائدة المكتسبة وAPY والجدول السنوي.

الصيغ

A = P(1+r/n)^(nt) + PMT·[((1+r/n)^(nt)−1)/(r/n)] (×1+r/n إذا كان في بداية الفترة) • المستمر: Pe^(rt) • APY=(1+r/n)^n−1

Variable	Name	Meaning & Example
P	Principal	Starting initial balance or deposit ($10,000)
r	Annual Rate	Nominal interest rate expressed as a decimal (0.06 (6%))
n	Frequency	Compounding periods per calendar year (12 (Monthly))
t	Time	Investment period in years (10 Years)
PMT	Contribution	Regular addition deposited per period ($100 / month)

n=مرات التركيب/السنة، r=المعدل السنوي (عشري)، t=السنوات، PMT=المساهمة الدورية. عندما يختلف تكرار المساهمة عن التركيب، نحاكي فترة بفترة. APY هو المعدل السنوي الفعلي.

أمثلة

$10,000 بفائدة 6% مركبة شهريًا لمدة 10y

بدون مساهمات → 10000·(1+0.06/12)^120 = $18,193.97 (الفائدة $8,193.97).

المستقبل $18,193.97

نفس الشيء + $100/month (النهاية)

قسط PMT الشهري = $16,387.93 → الإجمالي $34,581.87، المساهمات $22,000، الفائدة $12,581.87. المستحق في البداية سيكون أعلى ×1.005.

المستقبل $34,581.87

حول

تتنبأ حاسبة الفائدة المُركّبة بكيفية نمو مدّخراتك عند إعادة استثمار الفائدة المكتسبة. أدخل رأس المال الأولي وسعر الفائدة السنوي وعدد سنوات وتكرار التجميع — من سنوي إلى مستمر — بالإضافة إلى المساهمات الدورية اختيارية وتوقيتها. تتضمن النتيجة القيمة المستقبلية وإجمالي المساهمات والفائدة المكتسبة و APY، إلى جانب تفصيل سنة بسنة. يستخدمها المدّخّرون والمستثمرون والطلاب لمقارنة سيناريوهات النمو والتخطيط للمساهمات نحو هدف التدبير وفهم كيف يشكل تكرار الت違う وتوقيت المساهمات النتائج طويلة الأجل.

الأسئلة الشائعة

العادي مقابل المستحق في البداية؟

نهاية الفترة هو القياسي (المساهمة بعد الفائدة). بداية الفترة (القسط المستحق) تكسب فترة تركيب إضافية، لذا تكون أعلى قليلًا (×1+r/n).

ما هو APY؟

العائد السنوي الفعلي — المعدل الفعلي بعد التركيب. 6% شهريًا ⇒ APY ≈ 6.17% ((1+0.06/12)^12−1).

هل يشمل ذلك الضرائب أو التضخم؟

لا — قبل الضرائب وبالدولار الاسمي. اضبط المعدل لتقديرات ما بعد الضرائب أو الحقيقية (بعد التضخم).

إخلاء المسؤولية

تقديرات تعليمية فقط. تختلف العوائد الفعلية مع الرسوم والضرائب وتواريخ التركيب. ليست نصيحة مالية.

مثلثات ولوغاريتمات ومضروبات