数学 • 金融

複利計算機

複利（年1回から毎日、または連続）、定期積立、APY、年ごとの内訳で将来価値を予測します。後払いと初回払い対応。

Direct Answer

Compound interest generates exponential return by earning interest on both initial principal and accumulated past interest. The standard formula is A = P(1 + r/n)^(nt) plus regular annuity contributions, maximizing future value through frequent compounding and investment duration.

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通貨

元金（初期）年利率 %年数複利計算の頻度毎期の積立額

頻度タイミング

将来価値

—

積立総額

—

発生利息

—

将来価値 − 積立額

年	残高	積立額	利息

A = P(1+r/n)^nt + PMT·[((1+r/n)^nt−1)/(r/n)]（期首の場合は × 1+r/n）。連続複利：P·e^rt。APY = (1+r/n)ⁿ−1。

使い方

1元金、年利率%、年数を入力します。複利計算の頻度（または連続）を選択します。
2定期積立額、その頻度（毎月/毎年）、タイミング — 期間末（後払い）と期間始め（初回払い）を追加します。
3将来価値、積立総額、利息、APY、年ごとのテーブルが表示されます。

計算式

A = P(1+r/n)^(nt) + PMT·[((1+r/n)^(nt)−1)/(r/n)] (×1+r/n if due) • Continuous: Pe^(rt) • APY=(1+r/n)^n−1

Variable	Name	Meaning & Example
P	Principal	Starting initial balance or deposit ($10,000)
r	Annual Rate	Nominal interest rate expressed as a decimal (0.06 (6%))
n	Frequency	Compounding periods per calendar year (12 (Monthly))
t	Time	Investment period in years (10 Years)
PMT	Contribution	Regular addition deposited per period ($100 / month)

n=年間の複利回数、r=年利率（小数）、t=年数、PMT=定期積立額。積立頻度が複利頻度と異なる場合は、期間ごとにシミュレーションします。APYは実効年利率です。

例

$10,000を年6%で毎月複利・10年間

積立なし → 10000·(1+0.06/12)^120 = $18,193.97（利息 $8,193.97）。

将来価値 $18,193.97

同じ条件 + 毎月$100（期間末）

毎月の積立年金 = $16,387.93 → 合計$34,581.87、積立 $22,000、利息 $12,581.87。初回払い（期間始め）だと×1.005高くなります。

将来価値 $34,581.87

概要

複利計算器は、獲得した利子が再投資される際の貯蓄の成長を予測します。初期元本、年利、年数、複利計算の頻度（年単位から連続まで）、および任意の定期的拠出とそのタイミングを入力します。結果には、将来価値、総拠出額、獲得利子、APY、および年ごとの内訳が含まれます。貯蓄者、投資家、学生は、成長シナリオの比較、貯蓄目標への拠出計画、複利の頻度と拠出のタイミングが長期的な結果にどのように影響するかを理解するために利用します。